Reinventar el aula

Características|septiembre-octubre 2012

[adicional: adicional]

Desplácese hacia arriba para ver imágenes adicionales de estudiantes en CS 20 además de las que aparecieron impresas.

En un momento de creciente interés en nuevas formas de enseñanza para lograr un mayor aprendizaje, la revista Harvard le pidió a Harry Lewis, profesor de ciencias de la computación Gordon McKay, que contara cómo replanteó su papel (y el de sus estudiantes) en la creación de un nuevo curso, y qué aprendió enseñándolo. ~ Los editores

La informática está en auge en Harvard (y en todo el país). El número de concentradoras casi se ha triplicado en cinco años. Durante décadas, la mayoría de nuestros estudiantes han sido conversos; apenas un tercio de los recién graduados en informática tenían la intención de estudiar el campo cuando solicitaron ingreso a la universidad. Pero en algún momento de 2010, nos dimos cuenta de que este auge era diferente a los de años anteriores, cuando muchos de nuestros estudiantes llegaron a las ciencias de la computación desde matemáticas, física e ingeniería. Hoy en día muchos parecen provenir de las ciencias biológicas, las ciencias sociales y las humanidades. Como nunca habían estudiado matemáticas formales, estos estudiantes tenían dificultades en nuestros cursos matemáticamente exigentes. Sus cursos de cálculo y álgebra lineal no les enseñaron las matemáticas que se utilizan para razonar sobre programas de computadora: lógica, pruebas, probabilidad y conteo (calcular cuántas manos de póquer tienen dos pares, por ejemplo). Sin estas herramientas podrían convertirse en buenos programadores informáticos, pero no podrían convertirse en científicos informáticos en absoluto. Era hora de crear un nuevo curso para completar el fondo.

He desarrollado grandes cursos como CS 50, nuestra introducción al campo. Cursos para especialistas, como CS 121 (“Introducción a la Teoría de la Computación”) y CS 124 (“Estructuras de Datos y Algoritmos”), los cursos teóricos de la concentración de CS. Un curso de conferencias que combina matemáticas y políticas públicas: mi curso “Bits”, parte del plan de estudios de Educación Básica y General. Incluso un seminario de primer año para 12 personas, fuera de mi experiencia profesional: sobre atletismo amateur, en realidad una historia social de los deportes en Estados Unidos, fuertemente ligada a Harvardiana.

Entonces pensé que sabía cómo crear cursos. Siempre salen bien, ¡al menos según el estándar de que no puedo hacer un trabajo peor que el instructor anterior!

Esta vez fue diferente. Descubrir los temas correctos fue la parte fácil. Encuesté a los profesores sobre sus cursos de nivel superior y les pregunté qué matemáticas desearían que supieran sus alumnos. Miré los sitios web de cursos de instituciones competidoras y llamé a algunos exalumnos que imparten esos cursos para conocer la historia real. (Los cursos universitarios no tienen más probabilidades de funcionar como se anuncia que cualquier otra cosa descrita en un catálogo). Así nació CS 20, “Matemáticas discretas para la informática”.

Pero una vez que supe lo que necesitaba enseñar, comencé a preocuparme.

Cada buen curso que he impartido (o tomado, en realidad) tenía una narrativa. CS 121 es la historia de la computabilidad, una historia intelectual de un siglo de duración, así como un hermoso conjunto de resultados matemáticos. “Bits” es el drama de la libertad de información, la liberación de las ideas de los medios físicos utilizados para almacenarlas y transmitirlas (ver “Tarjeta de estudio”). CS 20, por otro lado, corría el riesgo de parecerse más a una terapia: tantos tratamientos de esto seguidos de tantas dosis de aquello, todos nauseabundos. “Es bueno para ti” no es una premisa ganadora para un curso.

¿Y si los estudiantes no se presentaran a clase? No tenía ningún deseo de desarrollar otro conjunto de diapositivas finamente elaboradas para entregarlas en otra sala de conferencias casi vacía.

Aceptaré la culpa por la disminución de la asistencia. Mis clases generalmente son grabadas en video para una audiencia de la Escuela de Extensión. Creo que si los videos existen, entonces todos mis alumnos deberían tenerlos, y también deberían tener mis folletos. De hecho, creo que debería compartir tantos de estos materiales con el mundo como lo permitan los intereses comerciales de Harvard. Podría pensar en formas de obligar a los estudiantes a presentarse (sin publicar mis presentaciones de diapositivas ni administrar cuestionarios sin previo aviso, por ejemplo). Pero esos serían trucos, dispositivos para evadir la verdad: la explosión digital ha cambiado la educación superior. En el mundo digital, ya no hay razón para utilizar el tiempo de clase para transferir las notas del instructor a las notas del alumno (sin pasar por el cerebro de ninguno de los dos, como bromeaba Mark Twain). En cambio, debería usar el aula de manera diferente.

Entonces decidí cambiar el trato con mis alumnos. La asistencia sería obligatoria. La tarea sería diaria. Habría una tarea de lectura para cada clase. Pero cuando llegaban a clase, hablaban entre ellos en lugar de escucharme. En clase, me convertía en un entrenador que ayudaba a los estudiantes a practicar en lugar de un oráculo que decía verdades. “Daríamos la vuelta al aula”, como dicen: los estudiantes se prepararían para la clase en sus aulas y pasarían el tiempo en el aula haciendo lo que normalmente llamamos “tarea”: resolver problemas.

Y resolvían problemas de forma colaborativa, sentándose alrededor de mesas en pequeños grupos. Los estudiantes aprenderían a aprender unos de otros y el profesor dejaría de actuar como si su trabajo fuera entrenar a las personas para que se sentaran solas y pensaran hasta que encontraran respuestas. Un objetivo principal del curso sería no sólo enseñar el material sino también persuadir a estos científicos informáticos en ciernes de que pueden aprenderlo. Tenía que ser un curso de incorporación, un curso de fomento de la confianza, no un curso de eliminación.

Inmediatamente me encontré con un obstáculo enorme: no había lugar para impartir un curso así. Cada aula lo suficientemente grande como para albergar a 40 o 50 estudiantes se instaló según el plan de anfiteatro perfeccionado en Grecia hace 2.500 años. Óptimo para un artista que se dirige a una audiencia; pesimista, como dirían los informáticos, para los estudiantes que discuten entre sí. La Escuela de Ingeniería y Ciencias Aplicadas (SEAS) no tenía ni un solo espacio grande con piso plano y puertas que pudieran cerrarse.

Varios otros profesores de SEAS también querían experimentar con sus estilos de enseñanza y en el otoño de 2011 empezamos a hablar de diseños. En un tiempo sorprendentemente corto para los estándares de Harvard, SEAS tomó una decisión dramática. Convertiría un espacio subutilizado de la biblioteca en el tercer piso de Pierce Hall en un salón de clases de piso plano. En este prototipo habría mínima tecnología, sólo un sistema de proyección. Gracias a un trabajo heroico de arquitectos e ingenieros, todo el trabajo se realizó entre el final de las clases en diciembre y el inicio de las mismas a finales de enero de 2012.

El espacio es luminoso, abierto e intencionalmente de baja tecnología. La sala cuenta con muchas pizarras blancas, algunas fijadas a las paredes y otras con ruedas, y pequeñas mesas con forma de cachemira, que se pueden reorganizar fácilmente para acomodar dos, cuatro o seis asientos. Los cables eléctricos corren debajo de un piso elevado y emergen aquí y allá como hidras, brotando múltiples enchufes para computadoras portátiles de estudiantes, que nunca parecen tener baterías que funcionen. Se necesitaban algunos elementos indispensables: mucha conectividad inalámbrica a Internet; cortinas con botón para cubrir el espectacular tragaluz; y una garantía del administrador del edificio de que la sala se reabastecería diariamente con marcadores de pizarra que funcionaran.

Alrededor de 40 almas valientes se presentaron como conejillos de indias en lo que les dije que sería un experimento. Para dejar claro cómo funcionaría el curso, el primer día no ofrecí la habitual sinopsis del curso de una hora de duración ni la explicación de los porcentajes de calificación, sino una breve charla sustancial sobre el “principio del casillero”: si cada paloma va en un casillero y hay más palomas que casilleros, algún casillero debe tener al menos dos palomas. Luego repartí un problema para que las tablas lo resolvieran usando ese principio, en ese mismo momento: demuestra que si eliges 10 puntos cualesquiera del área de un cuadrado de 1 x 1, entonces dos de ellos deben estar separados por no más de un tercio de la raíz cuadrada de dos. Lo entendieron y todos regresaron para la siguiente clase, algunos con uno o dos amigos. (Pruébelo usted mismo y recuerde: ¡es útil tener a alguien más con quien trabajar!)

Después de algunos altibajos, el curso tomó ritmo. Nos reunimos los lunes, miércoles y viernes de 10 a 11 am. El material del curso se dividió en trozos pequeños, un tema por día. Para cada tema creé una presentación de diapositivas, que fue la base para una mini conferencia de 20 minutos que grabé en mi computadora portátil mientras estaba sentado en casa. El video y las diapositivas se publicaron en el sitio web del curso al final de una clase determinada para que los estudiantes pudieran verlos cuando les resultara conveniente antes de la siguiente clase. También asigné de 10 a 20 páginas de lectura de fuentes relevantes que estaban gratuitas en línea. (Un texto estándar para este material cuesta $218,67 y simplemente no podía pedirles a los estudiantes que gastaran esa cantidad de dinero). Los estudiantes, a su vez, tuvieron que responder algunas preguntas breves en línea para demostrar que habían leído y visto el video. antes de presentarse a clase. Una vez en clase, resolví un problema y luego repartí copias de una hoja que representaba otros tres o cuatro.

Los estudiantes trabajaron en grupos de cuatro alrededor de mesas y cada mesa escribió su solución en una pizarra. Un compañero docente (TF), generalmente un estudiante de tercer o cuarto año que se concentra en matemáticas o ciencias de la computación, entrenó y convenció, y cuando una mesa declaró que había resuelto un problema, finalmente llamó a un estudiante para que explicara y defendiera la solución del grupo. (Este protocolo proporcionó un incentivo para que los miembros de un grupo se explicaran la solución entre sí antes de que llamaran a uno de ellos). Al final de la clase, publicamos las soluciones a todos los problemas de la clase y también publicamos Problemas reales de tarea, que se entregarán al comienzo de la siguiente clase.

Tomamos asistencia y recogimos las entregas de tareas al comienzo de la clase para asegurarnos de que la gente llegara a tiempo.

Tenía serias dudas sobre si este protocolo realmente funcionaría. La asistencia obligatoria es contracultural en Harvard, al igual que las tareas diarias que se deben entregar en clase. Y la educación requiere la confianza de los estudiantes. Para aprender algo, tienen que creer que los profesores saben lo que están haciendo. Realmente no lo hice, aunque había observado a un gran maestro, Albert Meyer '63, Ph.D. '72, profesor de ingeniería de Hitachi America del MIT, utiliza este estilo con gran habilidad.

También estaba la agitación, la falta de una trama dramática durante todo el curso. Tomé la solución barata a ese problema: incluí algunas historias de guerra personales relacionadas con el material. Cómo Bill Gates '77, LL.D. En 2007, cuando era estudiante de segundo año, resolvió un problema que le propuse sobre cómo contar los panqueques y publiqué un artículo al respecto llamado "Límites para ordenar por inversión de prefijos". Cómo Mark Zuckerberg '06 me puso en el centro de su prototipo de gráfico de red social (así que presten atención a la teoría de grafos, estudiantes, ¡nunca se sabe cuándo puede resultar útil!). Sin cámara, usé la intimidad del aula para chismes de actualidad, incluidas actualizaciones sobre los cinco atletas universitarios que tomaron el curso, tres de ellos en equipos que ganaron campeonatos Ivy durante el semestre.

Los comentarios de los estudiantes fueron gratificantemente positivos. Las respuestas anónimas a mi cuestionario incluyeron “He descubierto que este es el método de enseñanza más útil en Harvard” y “¡Dios mío, la resolución de problemas en clase es hermosa! Necesitamos más de eso." Incluso los comentarios negativos fueron positivos. Un estudiante dijo: “Los TF son fantásticos. La enseñanza del profesor Lewis no es buena. …Me resulta más útil…hablar con los TF que escuchar sus conferencias”. Bien, pensé, hablaré menos. De todos modos, mis TF siempre han sido mejores profesores que yo, y muchos de ellos ahora son profesores de primer nivel, por lo que esto es parte del curso. Mi favorito: “Se podría decir que la clase es una especie de puesta en marcha, y que su nicho es la 'clase como contexto para la resolución de problemas activa, interesante, útil y divertida' (a diferencia de 'la clase como contexto para sentarse'). , escuchar y aburrirse')”. ¡Sí! ¡Las matemáticas discretas como disrupción educativa empresarial!

¿Qué hemos aprendido de todo el experimento CS 20? Treinta y tres unidades temáticas requirieron mucho que preparar; cada una incluye una presentación de diapositivas, una conferencia grabada, una selección de lecturas, una serie de problemas en clase y ejercicios de tarea. La parte más complicada fue coordinar el flujo de trabajo y lograr que todo tuviera el nivel de dificultad adecuado: manejable dentro de nuestras severas limitaciones de tiempo, pero lo suficientemente difícil como para resultar instructivo. Afortunadamente, mi jefe de TF, Michael Gelbart, graduado de Princeton y Ph.D. Candidato en biofísica, es un genio organizativo y pedagógico. Cuando nuestros problemas con las tareas eran demasiado difíciles y los estudiantes se desanimaban o enojaban colectivamente, tranquilizábamos a la clase ofreciéndoles pastelitos o rosquillas. Mantuvimos el aula no competitiva: hicimos los tipos normales de exámenes, pero los estudiantes no fueron calificados según su desempeño en clase, siempre que se presentaran. Eso creó una atmósfera de confianza y apoyo, pero la resolución de problemas en clase es pedagógicamente ineficiente: podría haber “cubierto” mucho más material si estuviera dando una conferencia en lugar de confrontar, en cada clase, la (mala) comprensión de los estudiantes sobre el tema. ¡material! El horario de clases de Harvard, que asigna tres horas de clase por semana para cada curso, es un anacronismo de la era de las conferencias; Para este curso realmente necesitamos más tiempo de clase para practicar, practicar y realizar pruebas.

Reaprendí una vieja lección cultural en una Harvard más internacional. Hace treinta y cinco años aprendí por las malas a no asignar nunca un problema de examen que requiriera conocer las reglas del béisbol, porque (¿quién lo diría?) en la mayor parte del mundo los niños no crecen hablando de entradas y promedios de bateo. Este año aprendí (afortunadamente esta vez, antes de recuperar el examen final) que hay lugares donde a los niños no se les enseña sobre corazones y diamantes, porque los juegos de cartas se consideran pecaminosos.

También respondí a algunas objeciones familiares de los estudiantes. Habiendo capeado tormentas de protesta en 1995 por la aleatorización de las Casas, anticipé que los estudiantes preferirían elegir a sus propios compañeros de mesa, pero (fiel a mi tipo) decidí que mezclar los grupos generaría un mayor dinamismo educativo. Funcionó, pero la próxima vez daré un paso más. Volveré a organizar los grupos a mitad del curso, para que todos puedan intercambiar sus estrategias de resolución de problemas recién adquiridas con nuevos socios.

Con un buen conjunto de conferencias grabadas y problemas de clase disponibles, la clase podría ampliarse con bastante facilidad; Podríamos ofrecer múltiples secciones a diferentes horas del día, si pudiéramos conseguir espacio en el aula y contratar suficientes asistentes universitarios concienzudos, elocuentes y matemáticamente maduros. Afortunadamente, el alumnado de Harvard incluye a muchos de estos últimos, y debo mucho agradecimiento a quienes me ayudaron este año (Ben Adlam, Paul Handorff, Abiola Laniyonu y Rachel Zax), así como a Albert Meyer y mi colega Paul Bamberg '63, profesor titular de matemáticas, que me dio buenos consejos y materiales del curso para adaptarlos al CS 20.

Tuve la satisfacción adicional, como aficionado a la educación a distancia desde hace mucho tiempo, de descubrir que esta experiencia se podía replicar en línea. Con el apoyo de Henry Leitner, Ph.D. En 1982, decano asociado de la División de Educación Continua y profesor titular de informática, lo intentamos y parece que lo logramos. En CSci E-120, ofrecido esta primavera a través de la Escuela de Extensión de Harvard, un grupo de estudiantes aventureros, físicamente dispersos desde California hasta Inglaterra, replicaron la experiencia de “aprendizaje activo” CS 20. Vieron las mismas conferencias e hicieron la misma lectura en su propio tiempo. Se “reunían” sincrónicamente durante tres horas a la semana (temprano en la tarde para algunos y temprano en la mañana para otros). El software de conferencias web les permitió formar “mesas” virtuales de cuatro estudiantes cada una. Cada “mesa” colaboró ​​para resolver problemas mediante chats de texto y garabatos en una “pizarra” virtual compartida usando una tableta y un lápiz. Mi asistente premiada, Deborah Abel '01, “deambulaba” entre las salas tal como lo hacían los profesores en el espacio físico de mi salón de clases en Pierce Hall.

Por encima de todo, el curso fue para mí una aventura en la coevolución de la educación y la tecnología; de hecho, de la vida y la tecnología. El entusiasmo por la informática creó la demanda del curso en primer lugar. El nuevo estilo de enseñanza fue una respuesta a la avalancha de contenidos digitales y a mi obstinada y libertaria negativa a contenerlos. El curso no podría haberse realizado sin la infraestructura digital; hace cinco años no podría haber grabado videos, sin ayuda y en mi propio tiempo, para que los estudiantes los vieran en el suyo. La versión a distancia del curso es un ejercicio de colaboración intercontinental mediada cibernéticamente. Sin embargo, en las aulas de la Universidad de Harvard casi nada es digital. Es todo de persona a persona, una cacofonía de marcadores chirriantes y estudiantes, asistentes y profesores parloteando, sobre los cuales de vez en cuando se pueden escuchar esas palabras tan alegres: “¡Oh! ¡Ahora lo entiendo!"

La renovación de Pierce Hall 301, descrita anteriormente, fue financiada por una donación de Stephanie Connaughton '87 para apoyar el aprendizaje colaborativo en Harvard.

Solución al problema: Divide el cuadrado de 1 x 1 en nueve cuadrados de 1/3 x 1/3 cada uno, tres filas de tres. Según el principio del casillero, con 10 puntos en nueve cuadrados, algún cuadrado debe contener al menos dos de los puntos. Los dos puntos más separados que pueden estar en un cuadrado de 1/3 x 1/3 es la longitud de la diagonal, que es un tercio de la longitud de la diagonal de un cuadrado de 1 x 1, es decir, un tercio del cuadrado. raíz de dos.

El científico informático y de datos es conocido como oyente y líder.

Jarvis Givens sobre dos siglos de educación afroamericana

Una exposición de la Escuela de Negocios de Harvard documenta la primera crisis financiera mundial.

Mostrando un cuerpo de trabajo fascinante

Bastante arte, cultura, comida estupenda y conversaciones animadas...

El mejor entrenador de fútbol de Harvard y uno de los mejores del mundo

Características

Jarvis Givens redescubre la historia clandestina de la escolarización de los negros.

Salud y Medicina

Los campus universitarios brindan un entorno ideal para monitorear la propagación de nuevas variantes.

Características

El graduado de Harvard es la estrella del clima de más rápido crecimiento.